G.W.ライプニッツ

数学の微分積分学において一般化されたライプニッツの法則 (generalized Leibniz rule), 一般のライプニッツの法則（いっぱんのライプニッツのほうそく、英: general Leibniz rule；一般ライプニッツ則）あるいは単にライプニッツの法則は、積の法則（これもまたライプニッツの法則と呼ばれる）の一般化であり、f, g を n回微分可能な関数とするとき、それらの積 fg の n階微分が




(
f
g

)

(
n
)


=


∑

k
=
0


n






(


n
k


)





f

(
k
)



g

(
n
−
k
)





{\displaystyle (fg)^{(n)}=\textstyle \sum \limits _{k=0}^{n}{\dbinom {n}{k}}f^{(k)}g^{(n-k)}}


で与えられることを述べるものである。ここで (nk) は二項係数である。ドイツの哲学者・数学者のゴットフリート・ライプニッツの名に因む。
この法則は、積の法則と数学的帰納法を用いることで証明できる。